[통계학] 이변량 확률변수

이변량확률변수 (Two Dimesional Random Variable)

f(x, y)의 결합확률

 

예) 두개의 주사위를 굴릴 경우

 

X = 빨간색 주사위

Y = 파란색 주사위

 

Rx = {1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6}

Ry = {1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6}

 

이변량 확률변수 (Rxy)

Rxy = {(1,1), (1,2), (1,3) · · · · ·(6,6)}

 

36개의 경우가 존재함

 

주변확률 함수를 g(x),h(y)라했을 때 각각의 값은

 

∑ f(x,y)를 사용하여 표기하며

 

모든 x에 대해 ∑ f(x,y) = h(y)

모든 y에 대해 ∑ f(x,y) = g(x)

 

라한다. 아래 표를 보면 이해가 쉽다

 

표를 보면서 보면 말이 어렵지 어렵지 않다.

그냥 X가 1이 나올 주변확률 함수 g(1)의 경우

 

X = {1} , Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

 

총 확률의 합은 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36=1/6이다.